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Tema:  Álgebra lineal

Determinante de la matriz 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]]

Usa el desarrollo por cofactores a lo largo de la primera fila.

Entender el problema

Para una matriz 3×3 se recurre al desarrollo por cofactores a lo largo de una fila, multiplicando cada elemento por el determinante 2×2 que queda al tapar su fila y columna, con signos alternados. Aplicándolo a la primera fila de esta matriz se obtiene −3. El valor no nulo confirma que la matriz es invertible; si diera cero, sus filas serían linealmente dependientes y no tendría inversa.

Resultado det = -3

Solución

  1. Matriz [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]]
  2. Método Cofactor expansion along the first row
  3. Determinante det = -3

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Términos clave

Matriz Una disposición rectangular de números en filas y columnas. Determinante Un único número calculado a partir de una matriz cuadrada que indica la invertibilidad.

Más problemas de Álgebra lineal

Determinante de [[3, 1], [4, 2]] Aplica la fórmula 2×2 det = ad − bc. Multiplica [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]] Combina filas de A con columnas de B para calcular el producto. Inversa de [[4, 7], [2, 6]] Comprueba que el determinante no sea cero y aplica la fórmula 2×2 de la inversa. Inversa de [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]] Usa la eliminación de Gauss-Jordan sobre la matriz ampliada [A | I]. Suma [[1, 2], [3, 4]] + [[5, 6], [7, 8]] Suma dos matrices del mismo tamaño elemento a elemento. Producto escalar (1, 2, 3) · (4, 5, 6) Multiplica las componentes correspondientes y suma para hallar el producto escalar.