Calxsolver
Tema:  Álgebra lineal

Inversa de [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]]

Usa la eliminación de Gauss-Jordan sobre la matriz ampliada [A | I].

Entender el problema

Invertir una matriz 3×3 es más laborioso, y el método de Gauss-Jordan resulta muy sistemático: se coloca la matriz junto a la identidad formando [A | I] y se aplican operaciones de fila hasta que el bloque izquierdo se convierte en la identidad. Entonces el bloque derecho contiene la inversa. Cada operación debe aplicarse a la fila completa, incluidos los elementos de la parte identidad, o el resultado será erróneo.

Resultado [[0, 0, 1], [-2, 1, 3], [3, -1, -5]]

Solución

  1. Matriz [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]]
  2. Determinante det = -1
  3. Método Augment with the identity, then Gauss-Jordan eliminate.
  4. Inversa [[0, 0, 1], [-2, 1, 3], [3, -1, -5]]

Prueba un problema similar

Usa la herramienta Inversa de una matriz para resolver un problema similar con tus propios valores.

Abrir la herramienta

Términos clave

Matriz Una disposición rectangular de números en filas y columnas. Determinante Un único número calculado a partir de una matriz cuadrada que indica la invertibilidad.

Más problemas de Álgebra lineal

Determinante de [[3, 1], [4, 2]] Aplica la fórmula 2×2 det = ad − bc. Determinante de la matriz 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]] Usa el desarrollo por cofactores a lo largo de la primera fila. Multiplica [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]] Combina filas de A con columnas de B para calcular el producto. Inversa de [[4, 7], [2, 6]] Comprueba que el determinante no sea cero y aplica la fórmula 2×2 de la inversa. Suma [[1, 2], [3, 4]] + [[5, 6], [7, 8]] Suma dos matrices del mismo tamaño elemento a elemento. Producto escalar (1, 2, 3) · (4, 5, 6) Multiplica las componentes correspondientes y suma para hallar el producto escalar.