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Tema:  Álgebra lineal

Inversa de [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]]

Usa la eliminación de Gauss-Jordan sobre la matriz ampliada [A | I].

Resultado [[0, 0, 1], [-2, 1, 3], [3, -1, -5]]

Solución

  1. Matriz [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]]
  2. Determinante det = -1
  3. Método Augment with the identity, then Gauss-Jordan eliminate.
  4. Inversa [[0, 0, 1], [-2, 1, 3], [3, -1, -5]]

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Determinante de [[3, 1], [4, 2]] Aplica la fórmula 2×2 det = ad − bc. Determinante de la matriz 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]] Usa el desarrollo por cofactores a lo largo de la primera fila. Multiplica [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]] Combina filas de A con columnas de B para calcular el producto. Inversa de [[4, 7], [2, 6]] Comprueba que el determinante no sea cero y aplica la fórmula 2×2 de la inversa. Suma [[1, 2], [3, 4]] + [[5, 6], [7, 8]] Suma dos matrices del mismo tamaño elemento a elemento. Producto escalar (1, 2, 3) · (4, 5, 6) Multiplica las componentes correspondientes y suma para hallar el producto escalar.