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Tema:  Cálculo

Deriva x³ − 3x

Aplica la regla de la potencia término a término para hallar la derivada.

Entender el problema

Este polinomio se deriva término a término con la regla de la potencia. La derivada de x³ es 3x² y la de −3x es −3, así que f′(x) = 3x² − 3. Igualar esta derivada a cero localiza los puntos donde la pendiente se anula, en x = ±1, que corresponden a un máximo y un mínimo locales. La derivada sirve, en el fondo, para saber dónde una curva sube, baja o cambia de dirección.

Resultado f'(x) = 3·x² − 3

Solución

  1. Función f(x) = x³ − 3·x
  2. Aplicar las reglas de derivación 3·x^(3 − 1)·1 − (0·x + 3·1)
  3. Simplificar 3·x² − 3

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