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Tópico:  Cálculo

Derive x³ − 3x

Aplique a regra da potência termo a termo para encontrar a derivada.

Entender o problema

Derivar x³ − 3x é uma aplicação da regra da potência termo a termo. O termo x³ vira 3x² e o termo −3x vira −3, resultando em 3x² − 3. Igualar essa derivada a zero revela os pontos críticos em x = ±1, onde a função troca de crescente para decrescente ou vice-versa. A derivada é, portanto, a ferramenta para localizar máximos e mínimos locais.

Resultado f'(x) = 3·x² − 3

Solução

  1. Função f(x) = x³ − 3·x
  2. Aplicar as regras de derivação 3·x^(3 − 1)·1 − (0·x + 3·1)
  3. Simplificar 3·x² − 3

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