Soma dos 8 primeiros termos de 2, 6, 18, 54, …
Use a fórmula da soma parcial para uma progressão geométrica de razão 3.
Entender o problema
Numa progressão geométrica, cada termo é o anterior multiplicado por uma razão fixa, aqui igual a 3. Para somar os 8 primeiros termos usamos Sₙ = a₁·(qⁿ − 1)/(q − 1), ou seja, S₈ = 2·(3⁸ − 1)/2 = 3⁸ − 1 = 6560. Como a razão é maior que 1, a soma cresce muito rápido, um comportamento típico do crescimento exponencial.
Solução
- Dados a₁ = 2, common ratio r = 3, n = 8
- Termo de ordem n aₙ = a₁·r^(n−1) = 2·3^7 = 4374
- Soma de n termos Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) = 6560
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