Calxsolver
Sujet:  Analyse

Intégrez 2x + 1

Trouvez l'intégrale indéfinie avec la règle de puissance inverse.

Comprendre le problème

Trouver la primitive de 2x + 1 revient à inverser la dérivation : on augmente chaque exposant d'une unité et on divise par ce nouvel exposant, ce qui donne x² + x + C. La constante C rappelle qu'une infinité de primitives se distinguent d'une simple constante additive. On peut toujours contrôler son résultat en le dérivant : la dérivée de x² + x + C redonne bien 2x + 1.

Résultat ∫ f(x) dx = x² + x + C

Solution

  1. Intégrande f(x) = 2·x + 1
  2. Appliquer les règles d'intégration 2·x²/2 + 1·x
  3. Primitive F(x) = x² + x

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