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Tema:  Precálculo

Divide (x³ − 1) entre (x − 1)

La división de polinomios muestra que x − 1 es un factor de x³ − 1.

Entender el problema

La división larga de polinomios funciona igual que la división de números, restando múltiplos del divisor paso a paso. Al dividir x³ − 1 entre x − 1 el resto es cero y el cociente resulta x² + x + 1, lo que confirma que x − 1 es factor. Este es un caso de diferencia de cubos, y el residuo nulo demuestra que x = 1 es raíz del polinomio original.

Resultado quotient = x² + x + 1, remainder = 0

Solución

  1. Dividendo x³ − 1
  2. Divisor x − 1
  3. Dividir los términos principales bring down 1·x², then subtract
  4. Dividir los términos principales bring down 1·x¹, then subtract
  5. Dividir los términos principales bring down 1·x⁰, then subtract
  6. Cociente x² + x + 1
  7. Resto 0

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