Dividi (x³ − 1) per (x − 1)
La divisione di polinomi mostra che x − 1 è un fattore di x³ − 1.
Capire il problema
La divisione tra polinomi funziona come quella tra numeri: si divide, si moltiplica e si sottrae ripetutamente. Dividendo x³ − 1 per x − 1 si ottiene x² + x + 1 con resto nullo, il che dimostra che x − 1 è un fattore. Il resto zero conferma, in accordo con il teorema del resto, che x = 1 è una radice del dividendo. Questa fattorizzazione è un caso particolare della differenza di cubi.
Soluzione
- Dividendo x³ − 1
- Divisore x − 1
- Dividi i termini principali bring down 1·x², then subtract
- Dividi i termini principali bring down 1·x¹, then subtract
- Dividi i termini principali bring down 1·x⁰, then subtract
- Quoziente x² + x + 1
- Resto 0
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