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Tópico:  Pré-cálculo

Divida (x³ − 1) por (x − 1)

A divisão de polinômios mostra que x − 1 é um fator de x³ − 1.

Entender o problema

Dividir x³ − 1 por x − 1 usando a divisão longa de polinômios revela que a divisão é exata, com quociente x² + x + 1 e resto zero. Isso confirma que x − 1 é fator de x³ − 1, coerente com o fato de x = 1 anular o dividendo. É a fatoração da diferença de cubos, e o resto nulo é a assinatura de um fator legítimo.

Resultado quotient = x² + x + 1, remainder = 0

Solução

  1. Dividendo x³ − 1
  2. Divisor x − 1
  3. Dividir os termos principais bring down 1·x², then subtract
  4. Dividir os termos principais bring down 1·x¹, then subtract
  5. Dividir os termos principais bring down 1·x⁰, then subtract
  6. Quociente x² + x + 1
  7. Resto 0

Tente um problema parecido

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