Resuelve x² − 5x + 6 ≤ 0
Resuelve una desigualdad cuadrática usando sus raíces y una tabla de signos.
Entender el problema
Una inecuación cuadrática se resuelve hallando primero las raíces del trinomio, que aquí son x = 2 y x = 3, y analizando después el signo en cada tramo con un diagrama. Como la parábola abre hacia arriba, es negativa o cero entre sus raíces, así que la solución es el intervalo cerrado [2, 3]. El sentido de la desigualdad y la orientación de la parábola determinan si se toma el interior o el exterior.
Solución
- Desigualdad 1x² − 5x + 6 ≤ 0
- Discriminante Δ = b² − 4ac = 1
- Raíces x₁ = 2, x₂ = 3
- Tabla de signos The quadratic is positive outside the roots, negative between them.
- Solución [2, 3]
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