Résolvez x² − 5x + 6 ≤ 0
Résolvez une inéquation du second degré à l'aide des racines et d'un tableau de signes.
Comprendre le problème
Cette inéquation du second degré se traite avec un tableau de signes fondé sur les racines du trinôme. Comme x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3), le trinôme est négatif ou nul entre ses racines, la parabole étant tournée vers le haut. La solution est donc l'intervalle fermé [2 ; 3]. Retenir qu'un trinôme à coefficient dominant positif est négatif « entre les racines » évite bien des confusions de sens.
Solution
- Inégalité 1x² − 5x + 6 ≤ 0
- Discriminant Δ = b² − 4ac = 1
- Racines x₁ = 2, x₂ = 3
- Tableau de signes The quadratic is positive outside the roots, negative between them.
- Solution [2, 3]
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