Resolva x² + 4 = 0
Resolva uma equação do segundo grau que tem raízes complexas conjugadas.
Entender o problema
Aqui o discriminante vale Δ = 0 − 16 = −16, negativo, o que indica que não existem raízes reais. A solução exige números complexos: como x² = −4, temos x = ±2i, um par de raízes conjugadas. Isso ilustra por que gráficos de parábolas sem interseção com o eixo x ainda possuem raízes, só que fora do conjunto dos reais.
Solução
- Equação 1x² + 0x + 4 = 0
- Vértice (h, k) = (−b/2a, c − b²/4a) = (0, 4)
- Eixo de simetria x = 0
- Discriminante Δ = b² − 4ac = (0)² − 4·1·4 = -16
- Raízes complexas Δ < 0 → two complex conjugate roots
- x (−b ± √Δ) / 2a = 0 ± 2i
Tente um problema parecido
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