Théorème de Bayes : probabilité de maladie après un test positif
Mettez à jour une faible prévalence avec un test positif via le théorème de Bayes.
Solution
- Données P(A) = 0.01, P(B | A) = 0.99, P(B | A') = 0.05
- Complémentaire P(A') = 1 − P(A) = 0.99
- Probabilité totale de B P(B) = P(B | A)·P(A) + P(B | A')·P(A') = 0.99·0.01 + 0.05·0.99 = 0.0594
- Théorème de Bayes P(A | B) = P(B | A)·P(A) / P(B) = (0.99·0.01)/0.0594 = 0.166667
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