Inversa di [[4, 7], [2, 6]]
Verifica che il determinante sia diverso da zero e applica la formula dell'inversa 2×2.
Capire il problema
L'inversa di una matrice 2×2 esiste solo se il determinante è diverso da zero: qui vale 4·6 − 7·2 = 10. Si scambiano allora gli elementi della diagonale principale, si cambia segno agli altri due e si divide tutto per il determinante, ottenendo (1/10)·[[6, −7], [−2, 4]]. La matrice inversa "annulla" l'azione dell'originale, poiché il loro prodotto è la matrice identità: è lo strumento con cui si risolvono i sistemi lineari in forma matriciale.
Soluzione
- Matrice [[4, 7], [2, 6]]
- Determinante det = 10
- Metodo Augment with the identity, then Gauss-Jordan eliminate.
- Inversa [[0.6, -0.7], [-0.2, 0.4]]
Prova un problema simile
Usa lo strumento Inversa di una matrice per risolvere un problema simile con i tuoi valori.
Apri lo strumento