Distanza tra (1, 2) e (4, 6)
Usa la formula della distanza per trovare la lunghezza tra due punti.
Capire il problema
La distanza tra due punti nel piano nasce dal teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo formato dalle differenze delle coordinate: d = √((4 − 1)² + (6 − 2)²) = √(9 + 16) = 5. Non a caso compaiono i cateti 3 e 4 della famosa terna pitagorica. Il quadrato elimina automaticamente i segni, quindi non importa da quale punto si parta: la lunghezza è sempre positiva.
Soluzione
- Punti P₁(1, 2), P₂(4, 6)
- Differenze Δx = 3, Δy = 4
- Distanza d = √(Δx² + Δy²) = √(9 + 16) = 5
- Punto medio M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) = (2.5, 4)
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