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Argomento:  Algebra

Risolvi 2x² + 5x − 3 = 0

Risolvi un'equazione di secondo grado con coefficiente direttivo diverso da 1.

Capire il problema

Quando il coefficiente di x² è diverso da 1, la formula risolutiva resta lo strumento più sicuro: il discriminante vale 25 + 24 = 49, un quadrato perfetto, quindi le radici sono razionali. Dividendo per 2a = 4 si trovano x = 1/2 e x = −3. L'errore tipico è dimenticare il segno del termine noto −3 dentro il prodotto 4·a·c, che qui rende Δ più grande e non più piccolo.

Risultato x₁ = 0.5, x₂ = -3

Soluzione

  1. Equazione 2x² + 5x − 3 = 0
  2. Vertice (h, k) = (−b/2a, c − b²/4a) = (-1.25, -6.125)
  3. Asse di simmetria x = -1.25
  4. Discriminante Δ = b² − 4ac = (5)² − 4·2·-3 = 49
  5. Formula x = (−b ± √Δ) / (2a)
  6. x₁ (−(5) + √49) / (2·2) = 0.5
  7. x₂ (−(5) − √49) / (2·2) = -3

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Termini chiave

Discriminante L'espressione Δ = b² − 4ac che determina la natura delle radici di un'equazione di secondo grado. Coefficiente Un moltiplicatore costante davanti a una variabile o a un termine di un polinomio. Numero complesso Un numero della forma a + bi, dove i è l'unità immaginaria con i² = −1.

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