Dividi (1 + i) / (1 − i)
Moltiplica numeratore e denominatore per il coniugato per dividere due numeri complessi.
Capire il problema
Per dividere numeri complessi si moltiplica sopra e sotto per il coniugato del denominatore, così da renderlo reale. Moltiplicando (1 + i) e (1 − i) per (1 + i) si ottiene (1 + i)²/(1 + 1) = 2i/2 = i. Il trucco funziona perché il prodotto di un complesso per il suo coniugato dà sempre la somma dei quadrati, un numero reale. È l'analogo della razionalizzazione dei denominatori con le radici.
Soluzione
- Dati di ingresso z₁ = 1 + i, z₂ = 1 − i
- Moltiplica per il coniugato denominator becomes c² + d² = 2
- Parte reale (ac + bd)/2 = 0
- Parte immaginaria (bc − ad)/2 = 1
- Risultato i
- Modulo |z| = √(re² + im²) = 1
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