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Tópico:  Cálculo

Encontre a derivada de 3x² − 5x + 2

Derive um polinômio quadrático termo a termo.

Entender o problema

Derivamos polinômio termo a termo, aplicando a regra da potência a cada parcela. O termo 3x² vira 6x, o termo −5x vira a constante −5 e a constante 2 desaparece, pois sua derivada é zero. O resultado é 6x − 5. O detalhe importante é lembrar que constantes somadas somem na derivada, já que não alteram a inclinação da função.

Resultado f'(x) = 6x − 5

Solução

  1. Função f(x) = 3x² − 5x + 2
  2. Termo independente d/dx(2) = 0
  3. Regra da potência d/dx(-5x) = -5
  4. Regra da potência d/dx(3x²) = 6x
  5. Derivada f'(x) = 6x − 5

Tente um problema parecido

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Termos-chave

Coeficiente Um multiplicador constante diante de uma variável ou de um termo de um polinômio. Derivada A taxa instantânea de variação de uma função em um ponto.

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