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Trigonometría

Trigonometría

La trigonometría estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos y las funciones periódicas que surgen de esas relaciones. Las herramientas de esta página resuelven triángulos en todas las configuraciones estándar y evalúan cualquier función trigonométrica en grados o radianes.

Dos ideas hacen el grueso del trabajo en trigonometría. La primera es que en un triángulo rectángulo las razones de los lados dependen solo del ángulo, dando sin, cos y tan. La segunda es que esas razones se extienden a cualquier triángulo mediante los teoremas del seno y del coseno. Con eso, casi cualquier problema de triángulos se vuelve rutina.

Triángulos rectángulos

Usa el teorema de Pitágoras para los lados y las funciones trigonométricas inversas para los ángulos. El resolutor de triángulos rectángulos hace ambas cosas a partir de dos datos cualesquiera.

Las seis funciones trigonométricas

sin, cos y tan son las razones principales; csc, sec y cot son sus recíprocas. La calculadora gestiona las seis en grados o radianes y señala con claridad cuándo un valor es indefinido.

Teoremas del seno y del coseno

Para cualquier triángulo, a/sin A = b/sin B = c/sin C (teorema del seno) y c² = a² + b² − 2ab·cos C (teorema del coseno). Escoge el que coincide con los datos que tienes.

Conversión de ángulos y ángulo de referencia

Cada ángulo en posición estándar tiene un ángulo de referencia en el primer cuadrante; el convertidor lo da, junto con el ángulo coterminal, el cuadrante y la conversión grados/radianes.

Todas las herramientas

Resolución de triángulos rectángulos Resuelve un triángulo rectángulo a partir de sus dos catetos. Calculadora de funciones trigonométricas Evalúa sin, cos, tan, csc, sec o cot de un ángulo. Teorema de Pitágoras Halla el lado que falta de un triángulo rectángulo. Teorema del coseno Resuelve un triángulo a partir de dos lados y el ángulo comprendido. Teorema del seno Resuelve un triángulo a partir de dos ángulos y un lado. Convertidor de ángulos Convierte grados y radianes, con ángulo de referencia. Resolución de ecuaciones trigonométricas Resuelve sin(x) = c, cos(x) = c, tan(x) = c (y recíprocas) con solución general. Verificador de identidades trigonométricas Comprueba si LHS = RHS es una identidad mediante muestreo numérico. Coordenadas cartesianas → polares Convierte (x, y) en (r, θ), reportando θ en grados y radianes. Coordenadas polares → cartesianas Convierte (r, θ) en (x, y), aceptando θ en grados o radianes.

Preguntas frecuentes

¿Las funciones trigonométricas están en grados o radianes?

Matemáticamente las funciones toman radianes; las herramientas te permiten introducir ambos y hacen la conversión internamente.

¿Qué es un ángulo de referencia?

El ángulo agudo entre el lado terminal de un ángulo y el eje x — siempre entre 0° y 90° — usado para relacionar cualquier ángulo con un valor del primer cuadrante.

¿Cuándo usar el teorema del seno y cuándo el del coseno?

Usa el teorema del seno cuando conoces un ángulo y su lado opuesto; usa el del coseno para dos lados y el ángulo comprendido, o para los tres lados.

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