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Tema:  Precálculo

Compón f(x) = x² y g(x) = x + 1

Construye la composición (f ∘ g)(x) por sustitución.

Entender el problema

Componer funciones significa aplicar una después de la otra. En (f ∘ g)(x) se evalúa primero g y su resultado entra en f, de modo que (f ∘ g)(x) = (x + 1)². El orden es decisivo: al invertirlo, (g ∘ f)(x) = x² + 1, un resultado distinto. Por eso conviene resistir la tentación de conmutar la composición; la sustitución debe hacerse siempre de dentro hacia afuera.

Resultado (f ∘ g)(x) = (x + 1)²

Solución

  1. f(x) x²
  2. g(x) x + 1
  3. Composición (f ∘ g)(x) = f(g(x)) = (x + 1)²

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