Componi f(x) = x² e g(x) = x + 1
Costruisci la composizione (f ∘ g)(x) per sostituzione.
Capire il problema
La composizione (f ∘ g)(x) significa applicare prima g e poi f, ossia sostituire g dentro f. Con f(x) = x² e g(x) = x + 1 si ottiene f(g(x)) = (x + 1)² = x² + 2x + 1. L'ordine è tutt'altro che indifferente: componendo al contrario, g(f(x)) darebbe x² + 1, un risultato diverso. Capire questa non commutatività è essenziale, ed è la stessa logica che governa la regola della catena nella derivazione.
Soluzione
- f(x) x²
- g(x) x + 1
- Composizione (f ∘ g)(x) = f(g(x)) = (x + 1)²
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