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Tema:  Trigonometría

Convierte (3, 4) a coordenadas polares

Halla el radio y el ángulo de un punto dado en coordenadas cartesianas.

Entender el problema

Pasar de coordenadas cartesianas a polares consiste en hallar la distancia al origen y el ángulo. El radio es r = √(3² + 4²) = 5, y el ángulo θ = arctan(4/3) ≈ 53,13°. Al calcular el ángulo hay que fijarse en el cuadrante del punto, pues la arcotangente por sí sola no distingue direcciones opuestas. Las coordenadas polares resultan muy prácticas para describir movimientos circulares y ondas.

Resultado (r, θ) = (5, 53.1301°) = (5, 0.927295 rad)

Solución

  1. Punto cartesiano (3, 4)
  2. Radio r = √(x² + y²) = √(9 + 16) = 5
  3. Ángulo θ = atan2(y, x) = 53.1301° = 0.927295 rad

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