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Sujet:  Trigonométrie

Convertissez (3, 4) en coordonnées polaires

Trouvez le rayon et l'angle d'un point donné en coordonnées cartésiennes.

Comprendre le problème

Passer des coordonnées cartésiennes aux coordonnées polaires consiste à déterminer un rayon et un angle. Le rayon est la distance à l'origine, r = √(3² + 4²) = 5, et l'angle vaut θ = arctan(4/3) ≈ 53,1°. Il faut toujours vérifier le quadrant du point pour ajuster l'angle donné par l'arctangente, qui ne distingue pas à lui seul les quatre quadrants. Ici, le point étant dans le premier, aucun ajustement n'est nécessaire.

Résultat (r, θ) = (5, 53.1301°) = (5, 0.927295 rad)

Solution

  1. Point cartésien (3, 4)
  2. Rayon r = √(x² + y²) = √(9 + 16) = 5
  3. Angle θ = atan2(y, x) = 53.1301° = 0.927295 rad

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