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Tópico:  Trigonometria

Converta (3, 4) para coordenadas polares

Encontre o raio e o ângulo de um ponto dado em coordenadas cartesianas.

Entender o problema

Converter o ponto cartesiano (3, 4) para coordenadas polares significa encontrar sua distância à origem e seu ângulo. O raio é r = √(3² + 4²) = 5, novamente o terno 3-4-5, e o ângulo é θ = arctan(4/3) ≈ 53,13°. É preciso atenção ao quadrante do ponto ao usar o arco-tangente, pois ele sozinho não distingue direções opostas do plano.

Resultado (r, θ) = (5, 53.1301°) = (5, 0.927295 rad)

Solução

  1. Ponto cartesiano (3, 4)
  2. Raio r = √(x² + y²) = √(9 + 16) = 5
  3. Ângulo θ = atan2(y, x) = 53.1301° = 0.927295 rad

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