Probabilidad de Poisson: P(X = 2) con λ = 3
Calcula una probabilidad puntual de Poisson y sus colas acumuladas.
Entender el problema
La distribución de Poisson describe la cantidad de sucesos raros que ocurren en un intervalo fijo cuando la tasa media es λ. Su fórmula P(X=k) = λᵏ·e⁻ᵏ/k! da, para λ = 3 y k = 2, un valor de 9·e⁻³/2 ≈ 0,224. Se aplica a llamadas por hora, defectos por lote o llegadas a una cola. Su rasgo característico es que la media y la varianza coinciden, ambas iguales a λ.
Solución
- Distribución X ~ Poisson(λ = 3)
- P(X = k) e^(−λ)·λ^k/k! = e^(−3)·3^2/2! = 0.224042
- P(X ≤ k) 0.42319
- P(X < k) 0.199148
- P(X ≥ k) 1 − P(X < k) = 0.800852
- Media μ = λ = 3
- Varianza σ² = λ = 3
- Desviación estándar σ = √λ = 1.73205
Prueba un problema similar
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