Desviación típica de {1, 2, 3, 4, 5}
Halla las desviaciones típicas poblacional y muestral de un conjunto de datos uniforme.
Entender el problema
La desviación estándar mide cuánto se dispersan los datos alrededor de su media, que aquí es 3. Se promedian los cuadrados de las diferencias respecto a la media y se extrae la raíz. La distinción importa: la versión poblacional divide entre n y da √2 ≈ 1,41, mientras que la muestral divide entre n − 1 y resulta algo mayor. El divisor correcto depende de si los datos son toda la población o una muestra.
Solución
- Recuento y suma n = 5, Σx = 15
- Media x̄ = Σx / n = 15 / 5 = 3
- Mediana middle value of the sorted data = 3
- Moda no mode (all values unique)
- Rango max − min = 5 − 1 = 4
- Varianza (población) σ² = Σ(x − x̄)² / n = 2
- Desviación típica (población) σ = √σ² = 1.41421
- Varianza (muestra) s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1) = 2.5
- Desviación típica (muestra) s = √s² = 1.58114
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