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Tema:  Estadística

Puntuación z para x = 85, μ = 70, σ = 10

Estandariza un único valor a unidades de desviación típica.

Entender el problema

El valor z indica a cuántas desviaciones estándar se sitúa un dato por encima o por debajo de la media, mediante z = (x − μ)/σ. Con x = 85, μ = 70 y σ = 10 obtenemos z = 15/10 = 1,5, es decir, el valor está una desviación y media por encima del promedio. Estandarizar así permite comparar datos de distribuciones diferentes en una escala común y sin unidades.

Resultado z = 1.5

Solución

  1. Datos x = 85, μ = 70, σ = 10
  2. Fórmula z = (x − μ) / σ
  3. Sustituir z = (85 − 70) / 10 = 1.5
  4. Interpretación 1.5 standard deviations above the mean

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Términos clave

Media La media aritmética de un conjunto de números — su suma dividida entre la cantidad. Desviación típica Una medida de cuánto se dispersan los valores de un conjunto de datos en torno a la media. Puntuación z El número de desviaciones típicas que un valor se sitúa por encima o por debajo de la media. Distribución normal La distribución de probabilidad en forma de campana definida por una media y una desviación típica.

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