Argomento:  Precalcolo

Risolvi 3ˣ = 27

Un'equazione esponenziale che si riduce a un esponente intero.

Capire il problema

Anche qui conviene esprimere entrambi i membri con la stessa base: siccome 27 = 3³, l'equazione 3ˣ = 27 dà subito x = 3. Il logaritmo in base 3 formalizza lo stesso ragionamento, ma quando l'argomento è una potenza intera della base non serve la calcolatrice. Il messaggio generale è che le funzioni esponenziale e logaritmica sono l'una l'inversa dell'altra, e questa reciprocità è ciò che permette di isolare l'esponente.

Risultato x = 3

Soluzione

  1. Equazione 1·3^x = 27
  2. Isola la potenza 3^x = c / a = 27
  3. Applica i logaritmi x = ln(27) / ln(3)
  4. Risolvi x = 3

Prova un problema simile

Usa lo strumento Risolutore di equazioni esponenziali per risolvere un problema simile con i tuoi valori.

Apri lo strumento

Termini chiave