Risolvi 3ˣ = 27
Un'equazione esponenziale che si riduce a un esponente intero.
Capire il problema
Anche qui conviene esprimere entrambi i membri con la stessa base: siccome 27 = 3³, l'equazione 3ˣ = 27 dà subito x = 3. Il logaritmo in base 3 formalizza lo stesso ragionamento, ma quando l'argomento è una potenza intera della base non serve la calcolatrice. Il messaggio generale è che le funzioni esponenziale e logaritmica sono l'una l'inversa dell'altra, e questa reciprocità è ciò che permette di isolare l'esponente.
Soluzione
- Equazione 1·3^x = 27
- Isola la potenza 3^x = c / a = 27
- Applica i logaritmi x = ln(27) / ln(3)
- Risolvi x = 3
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