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Tema:  Trigonometría

Resuelve sin(x) = 1/2

Halla todas las soluciones de una ecuación trigonométrica, con la solución general.

Entender el problema

La ecuación sin(x) = 1/2 tiene infinitas soluciones porque el seno es periódico y se repite cada 2π. En una vuelta completa hay dos ángulos que cumplen la igualdad: x = π/6 y x = 5π/6, uno en el primer cuadrante y otro en el segundo, donde el seno también es positivo. La solución general añade 2πk a cada uno. Olvidar la segunda solución del segundo cuadrante es el error más habitual.

Resultado x ∈ {30°, 150°}; x = 30° + 360°·k or x = 150° + 360°·k (k ∈ ℤ)

Solución

  1. Ecuación sin(x) = 0.5
  2. Soluciones principales 30°, 150° (in [0, 360°))
  3. Solución general x = 30° + 360°·k or x = 150° + 360°·k (k ∈ ℤ)

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