Tópico:  Trigonometria

Resolva sin(x) = 1/2

Encontre todas as soluções de uma equação trigonométrica, com a solução geral.

Entender o problema

A equação sin(x) = 1/2 tem infinitas soluções, pois o seno é periódico. No intervalo básico, as soluções são x = 30° e x = 150°, ou π/6 e 5π/6 em radianos, correspondendo aos dois pontos onde o seno atinge 1/2. A solução geral soma múltiplos de 2π a cada uma. Esquecer o segundo ângulo, no segundo quadrante, é o descuido mais comum.

Resultado x ∈ {30°, 150°}; x = 30° + 360°·k or x = 150° + 360°·k (k ∈ ℤ)

Solução

  1. Equação sin(x) = 0.5
  2. Soluções principais 30°, 150° (in [0, 360°))
  3. Solução geral x = 30° + 360°·k or x = 150° + 360°·k (k ∈ ℤ)

Tente um problema parecido

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