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Argomento:  Precalcolo

Trova l'inversa di f(x) = 2x + 3

Scambia x e y e risolvi per trovare la funzione inversa.

Capire il problema

Per trovare la funzione inversa di f(x) = 2x + 3 si scambiano x e y e si risolve per y: da x = 2y + 3 si ricava y = (x − 3)/2. L'inversa disfà ciò che la funzione fa, riportando ogni immagine al proprio valore di partenza. Il grafico dell'inversa è il riflesso dell'originale rispetto alla bisettrice y = x. Poiché questa funzione lineare è biunivoca, l'inversa esiste su tutto l'insieme dei numeri reali.

Risultato f⁻¹(x) = (x − 3)/2

Soluzione

  1. Funzione f(x) = 2·x + 3
  2. Schema Linear function
  3. Scambia e risolvi y = 2·x + 3 → x = (y − 3)/2
  4. Inversa f⁻¹(x) = (x − 3)/2

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