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Tópico:  Pré-cálculo

Encontre a inversa de f(x) = 2x + 3

Troque x e y e isole para encontrar a função inversa.

Entender o problema

Para encontrar a inversa de f(x) = 2x + 3, trocamos x por y e resolvemos para y, desfazendo as operações na ordem inversa. Isolando, obtemos f⁻¹(x) = (x − 3)/2. A função inversa desfaz o que a original faz, de modo que f(f⁻¹(x)) = x. Graficamente, ela é a reflexão da função original em relação à reta y = x, um teste visual útil.

Resultado f⁻¹(x) = (x − 3)/2

Solução

  1. Função f(x) = 2·x + 3
  2. Padrão Linear function
  3. Troque e resolva y = 2·x + 3 → x = (y − 3)/2
  4. Inversa f⁻¹(x) = (x − 3)/2

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