Inverse de [[4, 7], [2, 6]]
Vérifiez que le déterminant n'est pas nul et appliquez la formule 2×2 de l'inverse.
Comprendre le problème
Avant d'inverser une matrice 2×2, on vérifie que son déterminant est non nul : ici 4·6 − 7·2 = 10. La formule d'inversion échange alors les termes de la diagonale, change le signe des deux autres et divise le tout par le déterminant. On obtient (1/10)·[[6, −7], [−2, 4]]. Si le déterminant avait été nul, aucune inverse n'existerait, la matrice écrasant l'espace sur une dimension inférieure.
Solution
- Matrice [[4, 7], [2, 6]]
- Déterminant det = 10
- Méthode Augment with the identity, then Gauss-Jordan eliminate.
- Inverse [[0.6, -0.7], [-0.2, 0.4]]
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