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Tópico:  Álgebra linear

Inversa de [[4, 7], [2, 6]]

Verifique que o determinante não é zero e aplique a fórmula 2×2 da inversa.

Entender o problema

Para inverter uma matriz 2×2, primeiro conferimos que o determinante não é nulo: aqui ad − bc = 24 − 14 = 10. A fórmula então troca a e d de posição, inverte o sinal de b e c, e divide tudo por esse determinante. O resultado é (1/10)·[[6, −7], [−2, 4]]. Se o determinante fosse zero, a matriz seria singular e não teria inversa.

Resultado [[0.6, -0.7], [-0.2, 0.4]]

Solução

  1. Matriz [[4, 7], [2, 6]]
  2. Determinante det = 10
  3. Método Augment with the identity, then Gauss-Jordan eliminate.
  4. Inversa [[0.6, -0.7], [-0.2, 0.4]]

Tente um problema parecido

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Termos-chave

Matriz Um arranjo retangular de números em linhas e colunas. Determinante Um único número calculado a partir de uma matriz quadrada que sinaliza a invertibilidade.

Mais problemas de Álgebra linear

Determinante de [[3, 1], [4, 2]] Aplique a fórmula 2×2 det = ad − bc. Determinante da matriz 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]] Use a expansão por cofatores ao longo da primeira linha. Multiplique [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]] Combine linhas de A com colunas de B para calcular o produto. Inversa de [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]] Use a eliminação de Gauss-Jordan na matriz aumentada [A | I]. Some [[1, 2], [3, 4]] + [[5, 6], [7, 8]] Some duas matrizes do mesmo tamanho elemento a elemento. Produto escalar (1, 2, 3) · (4, 5, 6) Multiplique as componentes correspondentes e some para encontrar o produto escalar.