Media, mediana e moda di {2, 4, 4, 6, 8}
Calcola le misure di tendenza centrale di un piccolo insieme di dati con un valore ripetuto.
Capire il problema
Le tre misure di tendenza centrale colgono aspetti diversi di un insieme di dati. La media, somma diviso numero di valori, qui è (2+4+4+6+8)/5 = 4,8; la mediana, valore centrale dei dati ordinati, è 4; la moda, il dato più frequente, è ancora 4. Quando il valore che si ripete coincide con quello centrale, le tre misure si avvicinano. La media è però più sensibile ai valori estremi rispetto alla mediana.
Soluzione
- Conteggio e somma n = 5, Σx = 24
- Media x̄ = Σx / n = 24 / 5 = 4.8
- Mediana middle value of the sorted data = 4
- Moda 4
- Campo di variazione max − min = 8 − 2 = 6
- Varianza (popolazione) σ² = Σ(x − x̄)² / n = 4.16
- Deviazione standard (popolazione) σ = √σ² = 2.03961
- Varianza (campione) s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1) = 5.2
- Deviazione standard (campione) s = √s² = 2.28035
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