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Tópico:  Estatística

Intervalo de confiança de 95% — x̄ = 50, s = 8, n = 40

Construa um intervalo de confiança de 95% em torno da média amostral.

Entender o problema

Um intervalo de confiança de 95% estima onde a média populacional deve estar, partindo da média amostral x̄ = 50. A margem de erro é z·(s/√n), com z ≈ 1,96, dando cerca de 1,96·(8/√40) ≈ 2,48. Assim, o intervalo fica em torno de 50 ± 2,48. Ele não significa que há 95% de chance de a média estar ali, mas que 95% dos intervalos construídos assim conteriam o parâmetro.

Resultado 95% CI = (47.5208, 52.4792)

Solução

  1. Dados x̄ = 50, s = 8, n = 40, level = 95%
  2. Valor crítico z* = 1.96
  3. Erro padrão SE = s / √n = 8 / √40 = 1.26491
  4. Margem de erro E = z*·SE = 1.96·1.26491 = 2.47923
  5. Intervalo x̄ ± E = (47.5208, 52.4792)

Tente um problema parecido

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Termos-chave

Média A média aritmética de um conjunto de números — a sua soma dividida pela quantidade. Desvio padrão Uma medida de quanto os valores de um conjunto de dados se dispersam em torno da média. Escore z O número de desvios padrão pelo qual um valor está acima ou abaixo da média. Distribuição normal A distribuição de probabilidade em forma de sino definida por uma média e um desvio padrão.

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