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Tópico:  Estatística

P(X ≤ 115) para o QI com μ = 100, σ = 15

Encontre a probabilidade acumulada para uma distribuição normal que modela o QI.

Entender o problema

Para achar P(X ≤ 115) numa distribuição normal com μ = 100 e σ = 15, primeiro padronizamos: z = (115 − 100)/15 = 1. Consultando a tabela da normal padrão, a probabilidade acumulada até z = 1 é cerca de 0,8413, ou 84%. Isso significa que um QI de 115 supera aproximadamente 84% da população, um resultado clássico do modelo de QI.

Resultado P(X ≤ 115) = 0.841345, P(X ≥ 115) = 0.158655

Solução

  1. Distribuição X ~ N(μ = 100, σ = 15)
  2. Escore z z = (x − μ) / σ = 1
  3. P(X ≤ x) Φ(z) = 0.841345
  4. P(X ≥ x) 1 − Φ(z) = 0.158655

Tente um problema parecido

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Termos-chave

Desvio padrão Uma medida de quanto os valores de um conjunto de dados se dispersam em torno da média. Escore z O número de desvios padrão pelo qual um valor está acima ou abaixo da média. Distribuição normal A distribuição de probabilidade em forma de sino definida por uma média e um desvio padrão.

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