Tópico:  Pré-cálculo

Equação de uma circunferência de centro (0, 0) e raio 5

Escreva a equação padrão e desenvolvida de uma circunferência.

Entender o problema

A equação padrão de uma circunferência de centro (0, 0) e raio 5 é x² + y² = 25, pois todo ponto a distância 5 da origem satisfaz o teorema de Pitágoras aplicado às coordenadas. Expandindo, ela já está na forma mais simples por estar centrada na origem. Se o centro fosse deslocado, apareceriam os termos (x − h)² e (y − k)² na equação padrão.

Resultado (x − 0)² + (y − 0)² = 25

Solução

  1. Centro (h, k) = (0, 0)
  2. Raio r = 5
  3. Equação padrão (x − 0)² + (y − 0)² = 25
  4. Equação desenvolvida x² + y² + 0x + 0y -25 = 0
  5. Diâmetro d = 2r = 10
  6. Circunferência C = 2πr = 31.4159
  7. Área A = πr² = 78.5398

Tente um problema parecido

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