Equação de uma circunferência de centro (0, 0) e raio 5
Escreva a equação padrão e desenvolvida de uma circunferência.
Entender o problema
A equação padrão de uma circunferência de centro (0, 0) e raio 5 é x² + y² = 25, pois todo ponto a distância 5 da origem satisfaz o teorema de Pitágoras aplicado às coordenadas. Expandindo, ela já está na forma mais simples por estar centrada na origem. Se o centro fosse deslocado, apareceriam os termos (x − h)² e (y − k)² na equação padrão.
Solução
- Centro (h, k) = (0, 0)
- Raio r = 5
- Equação padrão (x − 0)² + (y − 0)² = 25
- Equação desenvolvida x² + y² + 0x + 0y -25 = 0
- Diâmetro d = 2r = 10
- Circunferência C = 2πr = 31.4159
- Área A = πr² = 78.5398
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