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Sujet:  Statistiques

Cote z pour x = 85, μ = 70, σ = 10

Standardisez une seule valeur en unités d'écart-type.

Comprendre le problème

Le score z standardise une valeur en la ramenant en unités d'écart-type : z = (x − μ)/σ = (85 − 70)/10 = 1,5. Cette valeur se situe donc à un écart-type et demi au-dessus de la moyenne. Standardiser permet de comparer des grandeurs issues de distributions différentes sur une échelle commune, et d'aller ensuite lire une probabilité dans la table de la loi normale centrée réduite.

Résultat z = 1.5

Solution

  1. Données x = 85, μ = 70, σ = 10
  2. Formule z = (x − μ) / σ
  3. Substituer z = (85 − 70) / 10 = 1.5
  4. Interprétation 1.5 standard deviations above the mean

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Termes clés

Moyenne La moyenne arithmétique d'un ensemble de nombres — leur somme divisée par leur effectif. Écart-type Une mesure de la dispersion des valeurs d'un jeu de données autour de la moyenne. Cote z Le nombre d'écarts-types qui séparent une valeur de la moyenne. Loi normale La loi de probabilité en cloche définie par une moyenne et un écart-type.

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