Calculatrices de trigonométrie — triangles, angles et fonctions

Trigonométrie

La trigonométrie étudie les relations entre les côtés et les angles des triangles et les fonctions périodiques qui en découlent. Les outils de cette page résolvent les triangles dans toutes les configurations standard et évaluent toute fonction trigonométrique en degrés ou en radians.

Deux idées font le gros du travail en trigonométrie. La première est que, dans un triangle rectangle, les rapports des côtés ne dépendent que de l'angle, ce qui donne sin, cos et tan. La seconde est que ces rapports s'étendent à tout triangle par les lois des sinus et des cosinus. Avec elles, presque tout problème de triangles devient routinier.

Triangles rectangles

Utilisez le théorème de Pythagore pour les côtés et les fonctions trigonométriques inverses pour les angles. Le résolveur de triangle rectangle fait les deux à partir de deux données quelconques.

Les six fonctions trigonométriques

sin, cos et tan sont les rapports principaux ; csc, sec et cot sont leurs inverses. La calculatrice traite les six en degrés ou en radians et signale clairement les valeurs indéfinies.

Lois des sinus et des cosinus

Pour tout triangle, a/sin A = b/sin B = c/sin C (loi des sinus) et c² = a² + b² − 2ab·cos C (loi des cosinus). Choisissez celle qui correspond aux données dont vous disposez.

Conversions d'angles et angle de référence

Tout angle en position standard a un angle de référence dans le premier quadrant ; le convertisseur le donne, avec l'angle coterminal, le quadrant et la conversion deg/rad.

Tous les outils

Résolution de triangles rectangles Résout un triangle rectangle à partir de ses deux côtés de l'angle droit. Calculatrice de fonctions trigonométriques Calcule sin, cos, tan, csc, sec ou cot d'un angle. Théorème de Pythagore Trouve le côté manquant d'un triangle rectangle. Loi des cosinus Résout un triangle à partir de deux côtés et de l'angle compris. Loi des sinus Résout un triangle à partir de deux angles et d'un côté. Convertisseur d'angles Convertit degrés et radians, avec angle de référence. Résolution d'équations trigonométriques Résolvez sin(x) = c, cos(x) = c, tan(x) = c (et fonctions réciproques) avec la solution générale. Vérificateur d'identité trigonométrique Vérifie si LHS = RHS est une identité par échantillonnage numérique. Coordonnées cartésiennes → polaires Convertir (x, y) en (r, θ), avec θ en degrés et en radians. Coordonnées polaires → cartésiennes Convertir (r, θ) en (x, y), avec θ en degrés ou en radians.

Questions fréquentes

Les fonctions trigonométriques sont-elles en degrés ou en radians ?

Mathématiquement, elles prennent des radians ; les outils permettent d'entrer les deux et font la conversion en interne.

Qu'est-ce qu'un angle de référence ?

L'angle aigu entre le côté terminal d'un angle et l'axe des x — toujours entre 0° et 90° — utilisé pour ramener tout angle à une valeur du premier quadrant.

Quand utiliser la loi des sinus et quand la loi des cosinus ?

Utilisez la loi des sinus quand vous connaissez un angle et son côté opposé ; utilisez la loi des cosinus pour deux côtés et l'angle compris, ou pour les trois côtés.