Calculadoras de trigonometria — triângulos, ângulos e funções

Trigonometria

A trigonometria estuda as relações entre os lados e os ângulos dos triângulos e as funções periódicas que surgem dessas relações. As ferramentas desta página resolvem triângulos em todas as configurações padrão e avaliam qualquer função trigonométrica em graus ou radianos.

Duas ideias fazem o grosso do trabalho em trigonometria. A primeira é que num triângulo retângulo as razões entre os lados dependem só do ângulo, dando sin, cos e tan. A segunda é que essas razões se estendem a qualquer triângulo via leis dos senos e dos cossenos. Com elas, quase todo problema de triângulos vira rotina.

Triângulos retângulos

Use o teorema de Pitágoras para os lados e as funções trigonométricas inversas para os ângulos. O resolvedor de triângulos retângulos faz as duas coisas a partir de dois dados quaisquer.

As seis funções trigonométricas

sin, cos e tan são as razões principais; csc, sec e cot são suas recíprocas. A calculadora lida com as seis em graus ou radianos e sinaliza claramente quando um valor é indefinido.

Leis dos senos e dos cossenos

Para qualquer triângulo, a/sin A = b/sin B = c/sin C (lei dos senos) e c² = a² + b² − 2ab·cos C (lei dos cossenos). Escolha a que combina com os dados que você tem.

Conversão de ângulos e ângulo de referência

Todo ângulo em posição padrão tem um ângulo de referência no primeiro quadrante; o conversor dá esse, além do ângulo côngruo, do quadrante e da conversão graus/radianos.

Todas as ferramentas

Resolução de triângulos retângulos Resolve um triângulo retângulo a partir dos seus dois catetos. Calculadora de funções trigonométricas Calcula sin, cos, tan, csc, sec ou cot de um ângulo. Teorema de Pitágoras Encontra o lado que falta de um triângulo retângulo. Lei dos cossenos Resolve um triângulo a partir de dois lados e do ângulo entre eles. Lei dos senos Resolve um triângulo a partir de dois ângulos e um lado. Conversor de ângulos Converte graus e radianos, com ângulo de referência. Resolução de equações trigonométricas Resolva sin(x) = c, cos(x) = c, tan(x) = c (e recíprocas) com a solução geral. Verificador de identidades trigonométricas Verifica se LHS = RHS é uma identidade por amostragem numérica. Coordenadas cartesianas → polares Converte (x, y) em (r, θ), reportando θ em graus e radianos. Coordenadas polares → cartesianas Converte (r, θ) em (x, y), aceitando θ em graus ou radianos.

Perguntas frequentes

As funções trigonométricas estão em graus ou radianos?

Matematicamente, elas recebem radianos; as ferramentas permitem inserir os dois e fazem a conversão internamente.

O que é um ângulo de referência?

O ângulo agudo entre o lado terminal de um ângulo e o eixo x — sempre entre 0° e 90° — usado para relacionar qualquer ângulo a um valor do primeiro quadrante.

Quando usar a lei dos senos e quando a dos cossenos?

Use a lei dos senos quando conhece um ângulo e seu lado oposto; use a dos cossenos para dois lados e o ângulo entre eles, ou para os três lados.