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Argomento:  Statistica

Teorema di Bayes: probabilità di malattia dato un test positivo

Aggiorna una bassa incidenza con un test positivo usando il teorema di Bayes.

Risultato P(A | B) = 0.166667, P(B) = 0.0594

Soluzione

  1. Dati P(A) = 0.01, P(B | A) = 0.99, P(B | A') = 0.05
  2. Complemento P(A') = 1 − P(A) = 0.99
  3. Probabilità totale di B P(B) = P(B | A)·P(A) + P(B | A')·P(A') = 0.99·0.01 + 0.05·0.99 = 0.0594
  4. Teorema di Bayes P(A | B) = P(B | A)·P(A) / P(B) = (0.99·0.01)/0.0594 = 0.166667

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