Trova la derivata di x³
Applica la regola della potenza per derivare un singolo termine.
Capire il problema
La derivata misura la rapidità con cui una funzione cambia, e per le potenze si applica la regola dell'esponente: si moltiplica per l'esponente e lo si abbassa di uno. Così la derivata di x³ è 3x². Il risultato dice che la pendenza della curva cresce con il quadrato di x, diventando sempre più ripida lontano dall'origine. È la regola più usata in assoluto nel calcolo differenziale e conviene automatizzarla del tutto.
Soluzione
- Funzione f(x) = x³
- Regola della potenza d/dx(1x³) = 3x²
- Derivata f'(x) = 3x²
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