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Tópico:  Álgebra linear

Produto vetorial (1, 0, 0) × (0, 1, 0)

Dois vetores da base canônica dão o terceiro pela regra da mão direita.

Resultado a × b = (0, 0, 1), a · b = 0, |a| = 1, |b| = 1, angle = 90°

Solução

  1. Vetores a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0)
  2. Módulos |a| = 1, |b| = 1
  3. Produto escalar a · b = 0
  4. Produto vetorial a × b = (0, 0, 1)
  5. Ângulo entre vetores θ = arccos(a·b / (|a||b|)) = 90°

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Determinante de [[3, 1], [4, 2]] Aplique a fórmula 2×2 det = ad − bc. Determinante da matriz 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]] Use a expansão por cofatores ao longo da primeira linha. Multiplique [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]] Combine linhas de A com colunas de B para calcular o produto. Inversa de [[4, 7], [2, 6]] Verifique que o determinante não é zero e aplique a fórmula 2×2 da inversa. Inversa de [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]] Use a eliminação de Gauss-Jordan na matriz aumentada [A | I]. Some [[1, 2], [3, 4]] + [[5, 6], [7, 8]] Some duas matrizes do mesmo tamanho elemento a elemento.