Produit vectoriel (1, 0, 0) × (0, 1, 0)
Deux vecteurs de la base canonique donnent le troisième via la règle de la main droite.
Comprendre le problème
Le produit vectoriel de deux vecteurs de l'espace donne un troisième vecteur perpendiculaire aux deux premiers. Ici, les vecteurs de base i et j ont pour produit k = (0, 0, 1), conformément à la règle de la main droite. Contrairement au produit scalaire, il n'est pas commutatif : inverser l'ordre retourne le résultat. Il est fondamental en physique pour les moments et les champs magnétiques.
Solution
- Vecteurs a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0)
- Normes |a| = 1, |b| = 1
- Produit scalaire a · b = 0
- Produit vectoriel a × b = (0, 0, 1)
- Angle entre les vecteurs θ = arccos(a·b / (|a||b|)) = 90°
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