Calxsolver
Tópico:  Álgebra linear

Transposta de [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]

Troque as linhas e colunas de uma matriz 2×3.

Entender o problema

Transpor uma matriz troca linhas por colunas, refletindo os elementos em torno da diagonal principal. A matriz 2×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6]] vira a matriz 3×2 [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]. Observe que as dimensões se invertem. A transposição é fundamental para calcular produtos escalares, verificar simetria e aparece em toda a álgebra linear, inclusive no cálculo de mínimos quadrados.

Resultado [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]

Solução

  1. Matriz A 2×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
  2. Regra The transpose Aᵀ swaps rows and columns: (Aᵀ)ᵢⱼ = Aⱼᵢ.
  3. Transposta Aᵀ 3×2 [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]

Tente um problema parecido

Use a ferramenta Transposta de uma matriz para resolver um problema parecido com seus próprios valores.

Abrir a ferramenta

Mais problemas de Álgebra linear

Determinante de [[3, 1], [4, 2]] Aplique a fórmula 2×2 det = ad − bc. Determinante da matriz 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]] Use a expansão por cofatores ao longo da primeira linha. Multiplique [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]] Combine linhas de A com colunas de B para calcular o produto. Inversa de [[4, 7], [2, 6]] Verifique que o determinante não é zero e aplique a fórmula 2×2 da inversa. Inversa de [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]] Use a eliminação de Gauss-Jordan na matriz aumentada [A | I]. Some [[1, 2], [3, 4]] + [[5, 6], [7, 8]] Some duas matrizes do mesmo tamanho elemento a elemento.