Mensualité d'un prêt immobilier de 200 000 $ à 5 % sur 30 ans
Trouvez la mensualité constante et les intérêts totaux d'un prêt amorti.
Comprendre le problème
La mensualité d'un prêt amortissable se calcule avec la formule M = P·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ), où r est le taux mensuel et n le nombre de versements. Pour 200 000 $ à 5 % sur 30 ans, elle avoisine 1074 $, et le total remboursé dépasse 386 000 $, soit plus de 186 000 $ d'intérêts. Ce coût illustre pourquoi la durée et le taux pèsent tant sur le prix réel d'un emprunt.
Solution
- Capital P = 200000.00
- TAEG 5%
- Durée 30 years, 12 payments per year (360 total)
- Taux périodique r = 5% / 12 = 0.416667% per period
- Formule PMT = P · r / (1 − (1 + r)⁻ᴺ)
- Paiement PMT = 1073.64 per period
- Total payé 386511.57 = 360 · 1073.64
- Intérêts totaux 186511.57
- Payment 1 interest 833.33, principal 240.31, balance 199759.69
- Payment 2 interest 832.33, principal 241.31, balance 199518.38
- Payment 3 interest 831.33, principal 242.32, balance 199276.06
- Payment 4 interest 830.32, principal 243.33, balance 199032.74
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