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Sujet:  Trigonométrie

Convertissez 180° en radians

Convertissez les degrés en radians et trouvez l'angle de référence et le quadrant.

Comprendre le problème

Convertir des degrés en radians repose sur l'équivalence fondamentale 180° = π radians, qui correspond à un demi-tour complet. On multiplie donc par π/180, ce qui donne ici exactement π. Le radian n'est pas une unité arbitraire : il mesure la longueur d'arc sur le cercle de rayon 1, ce qui rend les formules de dérivation trigonométrique bien plus simples et explique son usage systématique en analyse.

Résultat 180° = 3.14159 rad · reference angle 0°

Solution

  1. En radians 180° × π/180 = 3.14159 rad
  2. Angle coterminal 180° ≡ 180° (mod 360°)
  3. Quadrant 180° lies on an axis
  4. Angle de référence 0°

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Termes clés

Radian L'unité naturelle des angles : un tour complet vaut 2π radians.

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