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Sujet:  Trigonométrie

Calculez tan(45°)

Calculez la tangente d'un angle remarquable.

Comprendre le problème

La tangente de 45° vaut exactement 1, car elle est le quotient du sinus par le cosinus et qu'à 45° ces deux quantités sont égales, toutes deux valant √2/2. Géométriquement, une pente de tangente 1 correspond à une droite inclinée à exactement 45°, montant d'autant qu'elle avance. C'est l'angle où les côtés opposé et adjacent d'un triangle rectangle isocèle ont la même longueur.

Résultat tan(45°) = 1

Solution

  1. Convertir en radians 45° × π/180 = 0.785398 rad
  2. tan tan(45°) = 1

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Termes clés

Sinus Dans un triangle rectangle, le rapport entre le côté opposé à un angle et l'hypoténuse. Cosinus Dans un triangle rectangle, le rapport entre le côté adjacent à un angle et l'hypoténuse. Tangente (fonction trigonométrique) Le rapport sin θ / cos θ — indéfini quand cos θ = 0. Radian L'unité naturelle des angles : un tour complet vaut 2π radians.

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