Reta tangente a y = x² em x = 2
Encontre a equação da reta tangente em um ponto dado.
Entender o problema
Para achar a reta tangente a y = x² no ponto de abscissa 2, calculamos o ponto de contato f(2) = 4 e a inclinação pela derivada f′(x) = 2x, que dá f′(2) = 4. Usando a forma ponto-inclinação, obtemos y = 4x − 4. Essa reta toca a parábola exatamente em (2, 4) e representa a melhor aproximação linear da curva ali perto.
Solução
- Função f(x) = x^2
- Ponto de tangência (2, 4)
- Inclinação f'(2) ≈ 4
- Forma ponto-inclinação y − 4 = 4(x − 2)
- Forma reduzida y = 4x − 4
Tente um problema parecido
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